标准差是方差的算术平方根，一般用希腊字母σ表示。关于方差的知识，在我的作品《初中数学方差怎么求？你清楚吗？看完你就懂了》有详细的介绍，有需要的朋友可以参考阅读。求方差可以分为四步，第一步是求一组数据的算术平均数x(一般在上面加一横)；第二步是求各个数
标准差是方差的算术平方根，一般用希腊字母σ表示。关于方差的知识，在我的作品《初中数学方差怎么求？你清楚吗？看完你就懂了》有详细的介绍，有需要的朋友可以参考阅读。
求方差可以分为四步，第一步是求一组数据的算术平均数x(一般在上面加一横)；第二步是求各个数据与算术平均数的差xn-x；第三步是求这些差的平方；第四步是求这些平方数的算术平均数，就得到了方差。而求标准差就需要再增加一步，就是求方差的算术平方根，因为求标准差可以分成五步。其公式如下图：（根号下则是方差的公式）
标准差和方差一样，都是用来描述一组数据的离散程度的。标准差越大，说明数据越分散，标准差越小，说明数据越集中，经常被用于评价成绩的稳定性。接下来举一个例子：下面是三位NBA球星最近十场比赛的得分情况，请分别用方差和标准差分析三位球星的得分稳定性。(单位分)
A：25，15，13，26，31，17，16，4，41，12；
B：18，17，23，25，12，27，26，25，22，11；
C：7，18，12，9，32，29，21，22，13，14。
先求三人的平均得分情况，xA=20(分), xB=20.6(分), xC=17.7(分).
然后求三组数据的方差：sA^2=104.2(分^2)，sB^2=30.6(分^2)，sC^2=67.3(分^2).
三人的得分稳定性可以用标准差表示，分别为：σA=10.2(分)，σB=5.5(分)，σC=8.2(分)。显然，B的得分最稳定。
不知道你有没有发现。真正能反映稳定性的是标准差，因为它的单位和数据的单位是一样的，而方差的单位是数据单位的平方，所以方差有点夸大波动的情况。可以说，方差只是我们为了得到标准差的过程中引用的一个统计量。
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