一、在射击运动中，每次射击的成绩是一个非常典型的随机事件，如何刻画每个运动员射击的技术水平与特点？如何比较两个运动员的射击水平？如何选择优秀运动员代表国家参加奥运会才能使得获胜的概率大？
这些问题的解决需要离散型随机变量的知识。
分布函数示意图
二、本章需要掌握的内容有：
10个重要概念：条件概率、离散型随机变量、分布列、两点分布、离散型随机变量的均值、离散型随机变量的方差、伯努利试验、二项分布、超几何分布、正态分布；
8个重要公式：条件概率公式、乘法公式、全概率公式、贝叶斯公式、均值公式、方差公式、二项分布概率公式、超几何分布概率公式；
5个重要性质：条件概率的性质、分布列的性质、均值的性质、方差的性质、正态曲线的性质。
三、思想方法归纳
1，分类与整合的思想
有些数学问题的结论不是唯一确定的，有些问题的结论在解题中不能以统一的形式进行研究，还有些问题的已知量是用字母表示数的形式给出的，这样字母的取值不同也会影响问题的解决。由上述几类问题可知，就其解题方法及转化手段而言都是一致的，即把所有研究的问题根据题目的特点和要求，分成若干类，转化成若干个小问题来解决，这种按不同情况分类，然后再逐一研究解决的数学思想，称之为分类与整合的思想。实质上，分类与整合是“化整为零，各个击破，再积零为整”的解题策略。
2，数形结合的思想
数形结合的思想是指把抽象的数学语言与直观的图形相结合，使抽象思维和形象思维结合起来。具体来说就是，数的问题可以通过对图形的分析来解决，形的问题也可以通过对数的研究来思考。数形结合包括两个方面：第一种情形是“以数解形”，第二种情形是“以形助数”。
3，函数与方程的思想
函数思想是指用函数的概念和性质去分析问题、转化问题和解决问题，方程思想是从问题的数量关系入手，运用数学语言将问题中的条件转化为方程、不等式等数学模型来使问题获解。有时，还需要对函数与方程互相转化、接轨，达到解决问题的目的。函数与方程的思想要求我们对于数学问题要学会用变量和函数来思考，学会转化未知与已知的关系。
四、专题归纳总结
1，条件概率与全概率公式
a，简单条件概率的求法
(1）利用定义，分别求出P(A）和P(AB)，然后利用P(B|A)=P(AB)/P(A)求解。
(2）借助古典概型公式，利用P(B|A)=n(AB)/n(A)求解。
b，复杂条件概率的求法
(1）根据题设，事件B是由多个原因引起的，这多个原因分别为A1,A2,…,An;
(2)利用全概率公式求出P(B);
(3）利用贝叶斯公式求出P(Ai|B)(i=1,2,…,n)。
2，离散型随机变量的分布列、均值与方差
求离散型随机变量ど的分布列、均值、方差的方法
(1）理解离散型随机变量と的意义，写出的所有可能取值；
(2）求ど取每个值的概率；
(3）写出ど的分布列；
(4）根据均值、方差的定义求E(ど),D(ど)。
注意：如果ど~B (n,p)，则E(ど)=np, D(ど)=np(1－p)。
3，二项分布与超几何分布
卫生统计学二项分布示意
(1）写二项分布的分布列的方法
首先确定随机变量X的取值，然后利用公式P(X=k)=Cnkp(1-p)n-k(0<p<1）计算概率即可。
(2）求二项分布的均值、方差的方法
①定义法：先写出二项分布的分布列，再利用均值、方差的定义求出结果；
○2公式法：利用二项分布的均值、方差公式E(X)=np,D(X)=np(1-p）直接求解。
泊松分布二项分布与正态分布
(3）写超几何分布的分布列的方法
先确定随机变量X的取值，再用公式P(X）=( k = m ,т+1, m +2,…, r ，其中 n , N , M EN , M ≤ N , n ≤ N , m = max {0, n – N + M , r = min ( n , MM 计算概率即可。
(4）求超几何分布的均值的方法
①定义法：先写出超几何分布的分布列，再利用均值的定义求出结果；
②公式法；利用超几何分布的均值公式E(X)=np(p=M/N)直接求解。
4，正态分布
服从正态分布的随机变量 X 在某个区间内取值的概率求法
(1）利用P(u-a≤X≤u+a)≈0.6827,P(u-2o≤X≤u+2o)≈0.9545,P(u-3a≤X≤u+3o)≈0.9973的值直接求解。
(2）正态曲线关于直线x=u对称，曲线与×轴之间的面积为1，故P(X≤u)=0.5=P(X＞u)。
正态分布中的3o原则，是实际生产、社会生活中经常用到的，只要了解正态曲线的对称性和题目附录中的3o原则数据则问题得解，有关概率的求法类似于函数中求函数值。这部分知识常与统计中的统计图、分层抽样等综合考查，考查时一般都强调用频率代替概率。