如何计算y=5x^2-5与x轴围成的面积?

本经验介绍，通过定积分并以两种不同的微元法，计算抛物线y=5x^2-5与x轴围成面积的方法。

主要方法与步骤

1、抛物线y=5x^2-5与x轴的交点及其示意图。

2、y=5x^2-5二次曲线在直角坐标系上的图像示意图。

3、抛物线y=5x^2-5与x轴有两个交点，与y轴的一个交点，即共三个交点坐标列举。

4、以dx为微元计算抛物线y=5x^2-5与x轴围成面积的步骤。

5、以dy为微元，解析以y表示x的函数，再利用定积分可计算该曲线y=5x^2-5与x轴围成的面积。

6、二次抛物线，是数学中的一种曲线，其方程可以表示为y=ax²+bx+c（其中a≠0）。这种曲线具有以下特点：

它是轴对称图形，对称轴是抛物线唯一的顶点，抛物线的对称轴与y轴平行

7、当a>0时，抛物线开口向上，顶点位于最低点；当a<0时，抛物线开口向下，顶点位于最高点。

抛物线的增减性与对称轴有较大关系，在对称轴的左侧，y值随x值的增大而减小；在对称轴的右侧，y值随x值的增大而增大。

抛物线与x轴的交点可以通过公式求得，当Δ=b²-4ac>0时，抛物线与x轴有两个交点；当Δ=b²-4ac=0时，抛物线与x轴有一个交点；当Δ=b²-4ac<0时，抛物线与x轴没有交点。

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