等额本息还款计算公式（等额本息还款计算器）

最近在看房贷相关的东西，看到了网上的等额本息计算方法。一大串的，一下子居然看不懂为什么这么计算。

因此做个梳理，希望能帮到有相同疑惑的人。

首先，先了解一下等额本息的核心概念，就是每个月还的钱的总数目不变。而本金和利息的占比是每个月变化的。

而利率是不变的，因此我们知道每个月的利息数量。计算本月还款前的欠款和还款后的欠款。

如果是没有月供的话，贷款额的增长情况计算如下：

月初贷款额 + 月初贷款额*月利率 = 月末贷款额

加上月供这个变量，就变成了：

月供前款额+月供前款额*月利率 - 月供 = 月供后款额

因此，每个月这样迭代计算，直到达到预计月数时，期望月供后款额为0，则说明贷款还清了。

推算月供：

设贷款总额为A（All），

银行月利率为R（rate），

总期数为n（个月），

月供设为X，

则各个月交完月供之后，所欠银行贷款为：

第一个月

=

第二个月

=

第三个月

=

…

总结以上的规律，A、R、X都是固定值，可以发现幂指数与第几月有关。

我们得到了还款N个月后，所欠银行的贷款应该为：

基于上面所说，还款总期是n个月，也就是当N=n时，欠款需要为0

因此我们得到：

得到等式后，我们则可用其他变量的组合来表示 月供X。

由此求得

。

当我们贷款时，确定了 总款额A、月利率R、还款总期数n后，则可以轻松计算得到月供。

计算某月所还利息

在得到以上公式后，月利息计算就简单起来了。

那么，N+1一个月需要还的利息，自然就是：

同样得到，第N月所还利息则是

计算某月所还本金

基于以上，月供是固定的，减去当前月利息之后，得到的就是本金了。

根据公式，和网上的一些房贷计算器对比了一下。

结果是一致的。o(￣▽￣)ｄ

我的目标是，下次自己忘记了的时候，回看本文就能快速理解。

有朋友需要的时候，能够快速分享解惑。

所以如果有什么问题，欢迎评论，小编会及时修正。